jueves, 5 de diciembre de 2013

BLOQUE 2.- Estadística (conclusión)

Del 2do. Bloque este fue el mas largo tema para mi pues se dividía en muchos temas como en diagrama de barras, población, frecuencia absoluta entre otras.
Pero fue un tema muy facil nada del otro mundo, nos tuvimos que aprender todos los terminos para saber y aprender mas.

BLOQUE 2.- Solución de Ecuaciones (conclusión)

Este tema es muy fácil pero largo pues se debe factorizar, igualar a cero y comprobar.
A la hora de factorizar se debe tener muy en claro la ley de los signos, al igual que tener en claro que método de factorizacion usamos, al igualar a cero tambien debemos tener en claro que hace el número por el exponente ya que se toma en cuenta eso y al comprobar se usan las 2 soluciones que nos dan, si todas se igualan a cero o igual esta bien tu factorizacion.

BLOQUE 2.- Solucion de ecuaciones (videos)

http://www.youtube.com/watch?v=dXakJkBRpqM

http://www.youtube.com/watch?v=19HvDiNNsms

http://www.youtube.com/watch?v=m1wCx7YxIsA

BLOQUE 2.- Solucion de Ecuaciones (diapositivas)

http://www.slideshare.net/jeidokodfs/mtodos-de-solucin-para-ecuaciones-2x2

http://www.slideshare.net/maricarmen2p/resolucion-sistemas

http://www.slideshare.net/beafrey/presentacion-sistemas-de-ecuaciones

BLOQUE 2.- Solucion de Ecuaciones (puntos importantes)

Las soluciones de una ecuación son los valores que deben tomar las letras para que laigualdad sea cierta.
2x − 3 = 3x + 2           x = −5
2 · (−5) − 3 = 3 · (−5) + 2        
− 10 −3 = −15 + 2         −13 = −13

Número de soluciones de una ecuación de segundo grado

ax2 +bx +c = 0

expresión
b2 − 4ac se llama discriminante de la ecuación y permite averiguar en cada ecuación el número de soluciones. Podemos distinguir tres casos:

b2 − 4ac > 0

La ecuación tiene dos soluciones, que son números reales distintos.
ecuaciçon
solución

b2 − 4ac = 0

La ecuación tiene una solución doble.
ecuación
solución

b2 − 4ac < 0

La ecuación no tiene soluciones reales.
ecuación
solución

Propiedades de las soluciones de la ecuación de segundo grado

La suma de las soluciones de una ecuación de segundo grado es igual a:
expresión
El producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado es igual a:
expresión

Ecuación de 2º grado a partir de sus soluciones

Si conocemos las raíces de una ecuación, podemos escribir ésta como:
expresión
Siendo S = x+ xy P = x· x2
Escribe una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son: 3 y −2.
S= 3 − 2 = 1
P = 3 · 2 = 6
x2 − x + 6 = 0

BLOQUE 2.- Reducción de Ecuaciones (conclusión)

Este tema es un poco complicado, creo que fue de los que mas me dificulto, pues al principio me revolvía con los signos, pues no me sabia bien la ley de los signos pero, ahora se me hace un tema facil ya que ya me se muy bien la ley de los signos, tienes que tener en claro que los positivos si se multiplican por positivo da como resultado un número positivo y que si un positivo se multiplica por un negativo da como resultado un número negativo. Una regla facil para que no se confundan es signos iguales x signos iguales da resultado un número positivo y signos diferentes x signos diferentes da como resultados números negativos. Tambien que al multiplicar se suman los exponentes y al dividir se restan. 

BLOQUE 2.- Reducción de Ecuaciones (videos)

http://www.youtube.com/watch?v=hIYhtq8e8jA


http://www.youtube.com/watch?v=31TZU8vjN0U

BLOQUE 2.- Reducción de ecuaciones (diapositivas)

http://www.slideshare.net/angielop/sistemas-de-ecuaiones-lineales

http://www.slideshare.net/dairocastro1542/ecuacione-con-dos-incognitas

BLOQUE 2.- Reducción de Ecuaciones (puntos importantes)

1. Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.
2. La restamos, y desaparece una de las incógnitas.
3. Se resuelve la ecuación resultante.
4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Ejemplos:
          sistema
Lo más fácil es suprimir la y, de este modo no tendríamos que preparar las ecuaciones; pero vamos a optar por suprimir la x, para que veamos mejor el proceso.
         sistema
Restamos y resolvemos la ecuación:
         operaciones
Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial.
  solución
Solución:
  solución

miércoles, 4 de diciembre de 2013

BLOQUE 2.- Caso 4:Diferencia de Cuadrados (conclusión)

Es el ultimo caso de factorización donde siempre obtendremos binomios conjugados.
para realizar esta factorización se extrae la raiz cuadrada de ambos terminos, el que tiene signo positivo nos dara de resultado el termino común, y el que tiene signo negativo nos dara de resultado los terminos simetricos.
Fue el termino que se mi hizo un poco mas complicado que los demas pero no es nada fuera de lo normal

BLOQUE 2.- Caso 3: Trinomio de Segundo Grado (conclusión)

Y sigo diciendo que este caso igual es sencillo, en este caso de factorizacion primero se debe sacar la raiz cuadrada, luego se debe buscar dos números que sumados de forma algebraica nos de el termino lineal y para finalizar estos dos mismos números pero multiplicados nos dan el termino independiente.
No tiene mucha dificultad siempre y cuando sepas la ley de los signos.

BLOQUE 2.- caso 2: Trinomio Cuadrado Perfecto (conclusión)

Este caso fue fácil, en realidad todos eran sencillos, lo malo de este caso es que se debe sacar la raíz cuadrada de 2 terminos con  raíz cuadrada. Hay 3 teminos que están comúnmente ordenados de la siguiente manera:
1.-termino cuadrático
2.-termino lineal
3.-termino cuadrático
Pero hay casos donde estan desordenados y para que sea mas sencillo resolverlo se recomienda ordenarlos.
La raiz cuadrada del primer termino cuadratico debe ser aquel que va a ir en el binomio cuadratico. Por ejemplo:
1.- m^2+4mn+4n^2
 la raiz cuadrada de m^2 es: m
 la raiz cuadrada de 4n^2 es: 2n
Luego ambas raices se multiplican por 2, si el resultado da igual que el termino lineal de la ecuacion entonces si es un T.C.P
 Y asi quedaria el T.C.P:
(m+2n)^2= (m+2n)(m+2n)
Luego se comprueba y da como resultado la ecuacion inicial.

BLOQUE 2.- Caso 1 : Factor Común (conclusión)

El caso de factorización por factor común es uno de los temas mas fáciles que eh practicado y es muy facil que identificar, no tiene nada de dificultad, primero se debe buscar el maximo común divisor ,  en caso de no tener se usa la letra con mas repeticion y con menor termino.
por ejemplo: 6x^2+42x=0
Aqui si hay M.C.D y agarrariamos la X pues hay una X cuadrada, y X tiene menor termino, nuestros binomios quedarian asi:
(6x)(x+7)
para sacar los terminos del segundo binomio se deben dividir los resultados del primer binomio entre los terminos de la ecuacion original.
Y por ultimo se igualan los binomios a cero y se comprueba

martes, 3 de diciembre de 2013

BLOQUE 2.- Casos de Factorización (videos)

Factor Común: http://www.youtube.com/watch?v=uG1Bune1YUk

Diferencia de cuadrados: http://www.youtube.com/watch?v=mjaOvauIjPU

Trinomio Cuadrado Perfecto: http://www.youtube.com/watch?v=vZ-afrIwhAc

Trinomio de segundo grado: http://www.youtube.com/watch?v=_YpSJt3__qI

Casos de Factorizacion: http://www.youtube.com/watch?v=w9sWfikBM4A

BLOQUE 2.- Casos de Factorización (puntos importantes)

Para hacer con factor común una ecuación cuadrática es importante hacer lo siguiente :
Sacar el máximo común divisor de los números
◦ Escoger la literal que tiene menor exponente y que se encuentra en todos los términos; formando así el factor común
◦ Dividir cada uno de los términos entre el factor común, y así obtendrá el segundo factor
1) 10x+5xy-20x= (5x)(2x+1y-4)                          Notas:
     10,5,20  2ˣ      factor común                *CUANDO SE MULTIPLICA SE SUMAN LOS EXPONENTES
      5,5,10   2ˣ         10x²÷5x= 2x                *CUANDO SE DIVIDE SE RESTAN LOS EXPONENTES
       1,1,1    5*          5xy÷5x= 1y
                                  -20x÷5x=-4
Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto es necesario cumplir con las siguientes condiciones:
◦ Tiene que tener 3 términos
◦ Tiene que tener 2 términos que tengan raíz cuadrada exacta
◦ Las 2 raíces obtenidas al multiplicarse por 2 nos debe dar el termino que no tiene raíz cuadrada exacta
Si es así entonces será un trinomio cuadrado perfecto.
Para factorizarlo se toman las 2 raíces que serán los términos que formen el binomio separados por el signos del segundo termino (si esta ordenado), siempre al factorizar un trinomio cuadrado perfecto obtenemos un binomio al cuadrado.
1)      9a²= 6ab + b² : (3a-b)²= (3a-b)(3a-b)
 √9a²=3a        √b²=b                           9a²-3ab-3ab+b²                         
                   2                                              9a²-6ab+b²
(3a) (2) (b)= 6ab           si es T.C.P                                                                                                                           
Al factorizar un trinomio de segundo grado obtenemos binomios con términos común.
Los pasos a seguir para factorizar este trinomio son los siguientes:
◦ Sacar raíz cuadrada del termino cuadrático
◦ Buscar dos números que sumados algebraicamente nos de el termino lineal
◦ Y estos mismos números pero multiplicados nos den de resultado el termino independiente
1)      m²   - 4m   -5: (m+1)(m-5)= m²-5m+1m-5
  termino      termino     termino          binomios con termino común        m²-4m-5
 cuadrático     lineal    independiente                 factorización        
√m²= m
(1-5)= -4  (1)(-5)=-5
Siempre que factoricemos una diferencia de cuadrados obtendremos binomios conjugados.
Los binomios conjugados se forman de un termino común y de dos términos simétricos; es decir, uno positivo y uno negativo.
Para realizar la factorización se hace lo siguiente:
◦ Se extrae la raíz cuadrada de ambos términos, el que tiene signo positivo nos dará de resultado el termino común, y el que tiene signo negativo nos dará resultado los términos simétricos.
1)      81m²-100: (9m+10) (9m-10)= 81m²-90m+90m-100
   Diferencia de cuadrados            Binomios Conjugados
√81m²=9m                                          81m²-100

√100=10

BLOQUE 2.- Casos de Factorización (diapositivas)

http://www.slideshare.net/andreeithaaarausilva/bloque-2-28861320