En un cuadrilátero complejo, dos de sus lados se cortan. En uno simple los lados no se cruzan.
Los cuadriláteros simples se dividen en:
- Cóncavos. En un cuadrilátero cóncavo al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180º.
- Convexos. Un cuadrilátero convexo no tiene ángulos interiores que midan más de 180º. Los convexos se subdividen en:
- Cuadrilátero cíclico, si se puede trazar una circunferencia que pase por sus vértices.
- Cuadrilátero tangencial, si se puede trazar una circunferencia tangente a cada uno de sus lados.
- Trapecios, si tienen dos lados paralelos. Se diferencian:
- Romboide, como caso más general de paralelogramo, si los lados son paralelos dos a dos.
- Trapecio rectángulo, que tiene un lado perpendicular a sus bases.
- Trapecio isósceles, cuyos lados no paralelos son de igual medida. Este trapecio también es cíclico.
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