Pero fue un tema muy facil nada del otro mundo, nos tuvimos que aprender todos los terminos para saber y aprender mas.
jueves, 5 de diciembre de 2013
BLOQUE 2.- Estadística (conclusión)
Del 2do. Bloque este fue el mas largo tema para mi pues se dividía en muchos temas como en diagrama de barras, población, frecuencia absoluta entre otras.
BLOQUE 2.- Solución de Ecuaciones (conclusión)
Este tema es muy fácil pero largo pues se debe factorizar, igualar a cero y comprobar.
A la hora de factorizar se debe tener muy en claro la ley de los signos, al igual que tener en claro que método de factorizacion usamos, al igualar a cero tambien debemos tener en claro que hace el número por el exponente ya que se toma en cuenta eso y al comprobar se usan las 2 soluciones que nos dan, si todas se igualan a cero o igual esta bien tu factorizacion.
A la hora de factorizar se debe tener muy en claro la ley de los signos, al igual que tener en claro que método de factorizacion usamos, al igualar a cero tambien debemos tener en claro que hace el número por el exponente ya que se toma en cuenta eso y al comprobar se usan las 2 soluciones que nos dan, si todas se igualan a cero o igual esta bien tu factorizacion.
BLOQUE 2.- Solucion de Ecuaciones (puntos importantes)
Las soluciones de una ecuación son los valores que deben tomar las letras para que laigualdad sea cierta.
2x − 3 = 3x + 2 x = −5
2 · (−5) − 3 = 3 · (−5) + 2
− 10 −3 = −15 + 2 −13 = −13
Número de soluciones de una ecuación de segundo grado
ax2 +bx +c = 0
b2 − 4ac se llama discriminante de la ecuación y permite averiguar en cada ecuación el número de soluciones. Podemos distinguir tres casos:
b2 − 4ac > 0
La ecuación tiene dos soluciones, que son números reales distintos.
b2 − 4ac = 0
La ecuación tiene una solución doble.
b2 − 4ac < 0
La ecuación no tiene soluciones reales.
Propiedades de las soluciones de la ecuación de segundo grado
La suma de las soluciones de una ecuación de segundo grado es igual a:
El producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado es igual a:
Ecuación de 2º grado a partir de sus soluciones
Si conocemos las raíces de una ecuación, podemos escribir ésta como:
Siendo S = x1 + x2 y P = x1 · x2
Escribe una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son: 3 y −2.
S= 3 − 2 = 1
P = 3 · 2 = 6
x2 − x + 6 = 0
BLOQUE 2.- Reducción de Ecuaciones (conclusión)
Este tema es un poco complicado, creo que fue de los que mas me dificulto, pues al principio me revolvía con los signos, pues no me sabia bien la ley de los signos pero, ahora se me hace un tema facil ya que ya me se muy bien la ley de los signos, tienes que tener en claro que los positivos si se multiplican por positivo da como resultado un número positivo y que si un positivo se multiplica por un negativo da como resultado un número negativo. Una regla facil para que no se confundan es signos iguales x signos iguales da resultado un número positivo y signos diferentes x signos diferentes da como resultados números negativos. Tambien que al multiplicar se suman los exponentes y al dividir se restan.
BLOQUE 2.- Reducción de Ecuaciones (puntos importantes)
1. Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.
2. La restamos, y desaparece una de las incógnitas.
3. Se resuelve la ecuación resultante.
4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
Ejemplos:
Lo más fácil es suprimir la y, de este modo no tendríamos que preparar las ecuaciones; pero vamos a optar por suprimir la x, para que veamos mejor el proceso.
Restamos y resolvemos la ecuación:
Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial.
Solución:
miércoles, 4 de diciembre de 2013
BLOQUE 2.- Caso 4:Diferencia de Cuadrados (conclusión)
Es el ultimo caso de factorización donde siempre obtendremos binomios conjugados.
para realizar esta factorización se extrae la raiz cuadrada de ambos terminos, el que tiene signo positivo nos dara de resultado el termino común, y el que tiene signo negativo nos dara de resultado los terminos simetricos.
Fue el termino que se mi hizo un poco mas complicado que los demas pero no es nada fuera de lo normal
para realizar esta factorización se extrae la raiz cuadrada de ambos terminos, el que tiene signo positivo nos dara de resultado el termino común, y el que tiene signo negativo nos dara de resultado los terminos simetricos.
Fue el termino que se mi hizo un poco mas complicado que los demas pero no es nada fuera de lo normal
BLOQUE 2.- Caso 3: Trinomio de Segundo Grado (conclusión)
Y sigo diciendo que este caso igual es sencillo, en este caso de factorizacion primero se debe sacar la raiz cuadrada, luego se debe buscar dos números que sumados de forma algebraica nos de el termino lineal y para finalizar estos dos mismos números pero multiplicados nos dan el termino independiente.
No tiene mucha dificultad siempre y cuando sepas la ley de los signos.
No tiene mucha dificultad siempre y cuando sepas la ley de los signos.
BLOQUE 2.- caso 2: Trinomio Cuadrado Perfecto (conclusión)
Este caso fue fácil, en realidad todos eran sencillos, lo malo de este caso es que se debe sacar la raíz cuadrada de 2 terminos con raíz cuadrada. Hay 3 teminos que están comúnmente ordenados de la siguiente manera:
1.-termino cuadrático
2.-termino lineal
3.-termino cuadrático
Pero hay casos donde estan desordenados y para que sea mas sencillo resolverlo se recomienda ordenarlos.
La raiz cuadrada del primer termino cuadratico debe ser aquel que va a ir en el binomio cuadratico. Por ejemplo:
1.- m^2+4mn+4n^2
la raiz cuadrada de m^2 es: m
la raiz cuadrada de 4n^2 es: 2n
Luego ambas raices se multiplican por 2, si el resultado da igual que el termino lineal de la ecuacion entonces si es un T.C.P
Y asi quedaria el T.C.P:
(m+2n)^2= (m+2n)(m+2n)
Luego se comprueba y da como resultado la ecuacion inicial.
1.-termino cuadrático
2.-termino lineal
3.-termino cuadrático
Pero hay casos donde estan desordenados y para que sea mas sencillo resolverlo se recomienda ordenarlos.
La raiz cuadrada del primer termino cuadratico debe ser aquel que va a ir en el binomio cuadratico. Por ejemplo:
1.- m^2+4mn+4n^2
la raiz cuadrada de m^2 es: m
la raiz cuadrada de 4n^2 es: 2n
Luego ambas raices se multiplican por 2, si el resultado da igual que el termino lineal de la ecuacion entonces si es un T.C.P
Y asi quedaria el T.C.P:
(m+2n)^2= (m+2n)(m+2n)
Luego se comprueba y da como resultado la ecuacion inicial.
BLOQUE 2.- Caso 1 : Factor Común (conclusión)
El caso de factorización por factor común es uno de los temas mas fáciles que eh practicado y es muy facil que identificar, no tiene nada de dificultad, primero se debe buscar el maximo común divisor , en caso de no tener se usa la letra con mas repeticion y con menor termino.
por ejemplo: 6x^2+42x=0
Aqui si hay M.C.D y agarrariamos la X pues hay una X cuadrada, y X tiene menor termino, nuestros binomios quedarian asi:
(6x)(x+7)
para sacar los terminos del segundo binomio se deben dividir los resultados del primer binomio entre los terminos de la ecuacion original.
Y por ultimo se igualan los binomios a cero y se comprueba
por ejemplo: 6x^2+42x=0
Aqui si hay M.C.D y agarrariamos la X pues hay una X cuadrada, y X tiene menor termino, nuestros binomios quedarian asi:
(6x)(x+7)
para sacar los terminos del segundo binomio se deben dividir los resultados del primer binomio entre los terminos de la ecuacion original.
Y por ultimo se igualan los binomios a cero y se comprueba
martes, 3 de diciembre de 2013
BLOQUE 2.- Casos de Factorización (videos)
Factor Común: http://www.youtube.com/watch?v=uG1Bune1YUk
Diferencia de cuadrados: http://www.youtube.com/watch?v=mjaOvauIjPU
Trinomio Cuadrado Perfecto: http://www.youtube.com/watch?v=vZ-afrIwhAc
Trinomio de segundo grado: http://www.youtube.com/watch?v=_YpSJt3__qI
Casos de Factorizacion: http://www.youtube.com/watch?v=w9sWfikBM4A
Diferencia de cuadrados: http://www.youtube.com/watch?v=mjaOvauIjPU
Trinomio Cuadrado Perfecto: http://www.youtube.com/watch?v=vZ-afrIwhAc
Trinomio de segundo grado: http://www.youtube.com/watch?v=_YpSJt3__qI
Casos de Factorizacion: http://www.youtube.com/watch?v=w9sWfikBM4A
BLOQUE 2.- Casos de Factorización (puntos importantes)
Para
hacer con factor común una ecuación cuadrática es importante hacer lo siguiente
:
◦ Sacar
el máximo común divisor de los números
◦
Escoger la literal que tiene menor exponente y que se encuentra en todos los
términos; formando así el factor común
◦
Dividir cada uno de los términos entre el factor común, y así obtendrá el
segundo factor
1) 10x
+5xy-20x= (5x)(2x+1y-4) Notas:
+5xy-20x= (5x)(2x+1y-4) Notas:
10,5,20 2ˣ factor común *CUANDO SE MULTIPLICA SE SUMAN
LOS EXPONENTES
5,5,10
2ˣ 10x²÷5x= 2x *CUANDO SE DIVIDE SE RESTAN LOS EXPONENTES
1,1,1
5* 5xy÷5x= 1y
-20x÷5x=-4
Para
factorizar un trinomio cuadrado perfecto es necesario cumplir con las
siguientes condiciones:
◦
Tiene que tener 3 términos
◦
Tiene que tener 2 términos que tengan raíz cuadrada exacta
◦
Las 2 raíces obtenidas al multiplicarse por 2 nos debe dar el termino que no
tiene raíz cuadrada exacta
Si es
así entonces será un trinomio cuadrado perfecto.
Para
factorizarlo se toman las 2 raíces que serán los términos que formen el binomio
separados por el signos del segundo termino (si esta ordenado), siempre al factorizar
un trinomio cuadrado perfecto obtenemos un binomio al cuadrado.
1)
9a²= 6ab + b² : (3a-b)²= (3a-b)(3a-b)
√9a²=3a
√b²=b 9a²-3ab-3ab+b²
2 9a²-6ab+b²
(3a)
(2) (b)= 6ab si es T.C.P
Al factorizar
un trinomio de segundo grado obtenemos binomios con términos común.
Los
pasos a seguir para factorizar este trinomio son los siguientes:
◦
Sacar raíz cuadrada del termino cuadrático
◦
Buscar dos números que sumados algebraicamente nos de el termino lineal
◦ Y
estos mismos números pero multiplicados nos den de resultado el termino
independiente
1)
m² - 4m -5: (m+1)(m-5)= m²-5m+1m-5
termino
termino termino binomios con termino común m²-4m-5
cuadrático
lineal independiente factorización
√m²= m
(1-5)=
-4 (1)(-5)=-5
Siempre
que factoricemos una diferencia de cuadrados obtendremos binomios conjugados.
Los
binomios conjugados se forman de un termino común y de dos términos simétricos;
es decir, uno positivo y uno negativo.
Para
realizar la factorización se hace lo siguiente:
◦ Se
extrae la raíz cuadrada de ambos términos, el que tiene signo positivo nos dará
de resultado el termino común, y el que tiene signo negativo nos dará resultado
los términos simétricos.
1)
81m²-100: (9m+10) (9m-10)= 81m²-90m+90m-100
Diferencia de cuadrados Binomios Conjugados
√81m²=9m 81m²-100
√100=10
domingo, 10 de noviembre de 2013
2 BLOQUE.- Estadística (diapositivas)
Son varios vínculos porque en cada hay uno hay diferente información importante c:
http://es.slideshare.net/ddscanio/que-es-laestadisticappt?from_search=4
http://es.slideshare.net/norma0284/estadistica-conceptos-bsicos-13937089?from_search=2
http://es.slideshare.net/LennyrethPerez/estadistica-conceptos-basicos-y-definicones?from_search=5
http://es.slideshare.net/betsabeMT/estadistica22?from_search=9
http://es.slideshare.net/ddscanio/que-es-laestadisticappt?from_search=4
http://es.slideshare.net/norma0284/estadistica-conceptos-bsicos-13937089?from_search=2
http://es.slideshare.net/LennyrethPerez/estadistica-conceptos-basicos-y-definicones?from_search=5
http://es.slideshare.net/betsabeMT/estadistica22?from_search=9
2 BLOQUE.- Estadística (puntos importantes)
2 BLOQUE.-
TEMA 1: ESTADÍSTICA
1.- Estadísticas:
La estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e
interpretación de datos de una muestra representativa, ya sea para ayudar en la
toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún
fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
Sin
embargo, la estadística es más que eso, es decir, es la herramienta fundamental
que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación
científica.
Ejemplo: los
censos de población (% de hombres y % de mujeres, tantos de tal edad, etc.)
2.-Población: Es
la totalidad o conjunto formado por todos los valores posibles (persona,
objetos o medidas) que puede asumir una variable y tienen una característica en
común, que son de interés para un estadístico en un experimento o estudio
particular.
Ejemplo: El
total de los alumnos inscrito en una universidad, es un ejemplo de población
finita. Todos los nacimientos vivos de seres humanos en el pasado y en el
futuro, es un ejemplo de población infinita.
3.-Muestra: Es
un subconjunto de la población, es decir, una muestra se compone de algunos
individuos, objetos o medidas de una población.
Ejemplo: suceso:
suma de tiradas de 2 dados
Población:
2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
Muestra: 2, 7,4, 9,12
(ejemplo)
4.-Variable Estadística: Es
cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una
población.
5.-Tipos de Estadísticas: Cualitativas
y Cuantitativas
6.-Variable cualitativa: Son
las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad.
Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición
consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas
pueden ser ordinales y nominales. Las variables cualitativas pueden ser
dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre
y mujer o son politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores.
Ejemplo: El
estado civil con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado,
divorciado, viudo.
7.-Variable Cuantitativa:
Son las variables que toman como argumento, cantidades numéricas, son variables
matemáticas. Las variables pueden ser:
variable discreta o variable continua.
Ejemplo: El
número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3 (ejemplo)
8.-Histograma: un
histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras. Se
utiliza para variables continuas o discretas, con un gran número de datos y que
se han agrupado en clases.
La
superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores
representados.
Ejemplo: El
peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla:
|
|
ci
|
fi
|
Fi
|
|
[50, 60)
|
55
|
8
|
8
|
|
[60, 70)
|
65
|
10
|
18
|
|
[70, 80)
|
75
|
16
|
34
|
|
[80, 90)
|
85
|
14
|
48
|
|
[90, 100)
|
95
|
10
|
58
|
|
[100, 110)
|
105
|
5
|
63
|
|
[110, 120)
|
115
|
2
|
65
|
|
|
|
65
|
|
9.-Diagrama de Barras: Un
diagrama de barras se utiliza para de presentar datos cualitativos o datos
cuantitativos de tipo discreto. Se representan sobre unos ejes de coordenadas,
en el eje de abscisas se colocan los valores de la variable, y sobre el eje de
ordenadas las frecuencias absolutas o relativas o acumuladas.
Ejemplo:
Un estudio hecho al
conjunto de los 20 alumnos de una clase para determinar su grupo sanguíneo ha
dado el siguiente resultado:
|
Grupo sanguíneo
|
fi
|
|
A
|
6
|
|
B
|
4
|
|
AB
|
1
|
|
0
|
9
|
|
|
20
|
10.-Diagrama de Sectores: Un
diagrama de sectores se puede utilizar para todo tipo de variables, pero se usa
frecuentemente para las variables cualitativas. Los datos se representan en un
círculo, de modo que el ángulo de cada sector es proporcional a la frecuencia
absoluta correspondiente.
Ejemplo: Un una clase de 30 alumnos, 12 juegan a baloncesto, 3 practican la
natación, 9 juegan al fútbol y el resto no practica ningún deporte.
|
|
Alumnos
|
Ángulo
|
|
Baloncesto
|
12
|
144°
|
|
Natación
|
3
|
36°
|
|
Fútbol
|
9
|
108°
|
|
Sin deporte
|
6
|
72°
|
|
Total
|
30
|
360°
|
11.-Marca de Clase: Es
el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el
intervalo para el cálculo de algunos parámetros.
12.-Frecuencia Absoluta:
es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio
estadístico. Se representa por f. La
suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se
representa por N.
13.-Frecuencia Relativa:
es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número
total de datos. La frecuencia relativa se puede expresar en tantos por ciento y
se representa por n.La suma de las
frecuencias relativas es igual a 1.
14.-Frecuencia Acumulada: es
la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales
al valor considerado. La frecuencia acumulada se representa por F.
15.-Polígono de Frecuencia: Se
realizan trazando los puntos que representan las frecuencias y uniéndolos
mediante segmentos.
16.-Medidas de Dispersión:
Nos informan sobre cuanto se alejan del centro los valores de la distribución,
las medidas de dispersión son: rango y desviación media.
17.-Rango: Es
la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución
estadística.
18.-Desviación Media: La
desviación respecto a la medida es la diferencia entre cada valor de la
variable estadística y la medida aritmética.
La
desviación de la medida es la media aritmética de los valores absolutos de las
desviaciones respecto a la media.
jueves, 10 de octubre de 2013
CONCLUSION PERSONAL DE NOCIONES DE PROBABILIDAD
En este tema aprendi muchas cosas que no sabia de la probabilidad por ejemplo que para sacarla debíamos hacer una formula, en los años anteriores nos enseñaron que era mas no a hacer la formula o tal vez si, pero a lo que quiero llegar es que en la probabilidad se puede saber algún porcentaje de una operación, un ejemplo de la probabilidad es que si tengo 1 moneda, ¿Cuál es la probabilidad de que me salga sol?, aquí por lógica sabemos que 50% pues solo hay una moneda donde hay solo un lado sol y uno cara, también aprendi a identificar los experimento aleatorios y los deterministas, los aleatorios son cuando uno debe hacer la operación para saber que resultado será y los deterministas son aquellos donde antes de hacer la operación, podemos predecir el resultado, un ejemplo de experimento determinista seria que: todos los días amanece.
lunes, 7 de octubre de 2013
CONCLUSION PERSONAL DE LAS ECUACIONES
Este tema fue el mas complicado para mi ya que en segundo grado no aprendi nada en mate pues no teníamos profe, pero aun asi sabia interpretarlas bueno solo las ecuaciones de primer grado ya que en las otras se me complicaba, para mi lo mas difícil no fue resolverlas si no encontrar las ecuaciones, se me dificultaban eso problemas donde teníamos que encontrar la ecuación correspondiente para solucionar el problema, pero a fin de cuentas ya puedo dominarlo un poquito mas, espero poder aprender mas de este tema que es complicado para mi c:
CONCLUSION PERSONAL DE TRIÁNGULOS Y CUADRILATEROS
Este tema fue algo complicado, no mucho pero si algo, el chiste del tema es saber usar tu compas, transportador o media luna y la regla, pues todos estos instrumentos ayudaban con el trazo de los triángulos y cuadriláteros, teníamos que aprender la congruencia de estos para hacerlos muy bien, también tuvimos que aprender los nombres de los cuadriláteros y de los triángulos por ejemplo saber cual era un romboide o saber si era un triángulo equilátero, etc. Se que si uno pone de su parte para aprender del tema no se hara complicado c:
CONCLUSION PERSONAL DE TABULACIÓN Y GRAFICACIÓN
Este tema se me hizo fácil cuando la maestra daba las ecuaciones pero cuando nosotros teníamos que encontrarlas tardaba un poco mas, ya que no soy muy buena con estas, pero el tema en si tabulación y graficacion es un tema muy simple la cuestión es saber ordenar tus datos y tener correcta la ecuación, en la tabulación tuvimos que sacar la ecuación del problema y en base a esta empezamos a tabular, una vez acabado hacíamos la grafica o plano cartesiano con los datos de la tabla, como dije esun tema fácil, yo en si sabia si mi grafica quedaba bien dependiendo a la línea que se formaban.
lunes, 30 de septiembre de 2013
Suscribirse a:
Entradas (Atom)